Về một bài toán kinh điển

Những người yêu thích toán đều biết về bài toán "Achilles không thể đuổi kịp con rùa", hôm nay ta lại có một góc nhìn thú vị về bài toán này... Bài toán này như sau: Achilles có thể chạy nhanh gấp 100 lần con rùa, nhưng nếu Achilles chấp con rùa một đoạn 100m thì Achilles vĩnh viễn không thể đuổi kịp con rùa. Lý luận như sau: Đầu tiên, con rùa đứng trước Achilles 100m, khi Achilles chạy được 100m thì con rùa đã chạy được thêm 1m nữa, sau đó nếu Achilles chạy tiếp 1m nữa thì con rùa đã chạy thêm 1/100m nữa, và nếu Achilles chạy thêm 1/100m tiếp theo thì con rùa lại vượt lên 1/10000m... Cứ như vậy thì con rùa luôn bỏ trước Achilles một khoảng rất bé, có nghĩa là Achilles không bao giờ đuổi kịp con rùa.

Dĩ nhiên, đáp án mà mọi người biết là tổng vô hạn các số này là một số hữu hạn, vì vậy Achilles sẽ đuổi kịp con rùa thôi, nhưng tôi lại đang nghĩ đến một vấn đề khác. Xung quanh chúng ta, có rất nhiều người giỏi, nhiều người để chúng ta phấn đấu... Nhưng nhiều khi chúng ta đặt mục tiêu chỉ là cho bằng người khác, và rồi tự hỏi sao chúng ta không thể bằng người đó.

Hình như ta cần phải đặt mục tiêu vượt qua tất cả những người mà ta hâm mộ, để ta có một sự phấn đấu mãnh liệt hơn. Nhớ tới một câu mà ta vẫn thường tự nhủ: "Giống như một người leo núi, luôn hướng tới đỉnh núi mà vươn tới, và dù cho bạn không leo được đến đỉnh núi, bạn cũng đã đứng cao hơn rất nhiều người".